最近がんばって Probabilistic Metric Spaceを読み進めているおかげで、 だいぶ測度論の理解が上がってきた。

前回測度論を勉強した時は、個々の定義などは一応理解して進んだけれど、 いまいちその感覚的な理解に至る所までは行かなかった。 でも今回は、結構それぞれの定義の感覚的な理解やその背景や必要性を大分理解出来てきている気がする。

しかも今回は以下の三冊の本を見比べながら進む事が多い

  1. ルベーグ積分から確率論
  2. Introductory Fuctional Analysis
  3. Probabilistic Metric Space

一番目の本は以前一通り見て、結構ちゃんと書いてある。 二冊目の本は、もっと感覚的な見方を重視していて、 その分必要な事が網羅されている感じじゃない。

そして三冊目も必要な定義が一通り書いてあるが、こちらはすでに知っている事を前提に、 その知識をどう確率分布の距離空間の性質を調べるのに使うか、という応用方法の話となっている。

この三冊目で実際の使い方と何を理解しなきゃいけないのかをはっきりさせて、 それを一冊目で調べていき、その過程で良く分からない所を二冊目で補完する、 というやり方が良い気がする。

しかも三冊目が相当難しいのが良い。 測度論的な確率論をなんとなく分かった気になっている、程度だと全然進めない。 何度も何度も元の定義に戻らされるが、そのおかげで大分測度論を使う必要性とか、 全体的なストーリーみたいなのを自分の中で構築出来るようになってきた。

まぁこの手の物は一回目は良く分からない物だよな。 今回二度目なので大分理解が深まった、という話だけな気もするが、 とにかく以前の「一応やったけれど良く分かってない…」という状態から、 大分「基本的な事はちゃんと分かる」と言える状態にはなった気がする。 この上にいろいろ積み重ねていけるな、と思える位の理解になったというか。

これまで届かなかった所にこうやって届くようになっていくのは、嬉しいもんだね。